Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu:
`a.c<0`
`⇔ m^2+m<0`
`⇔ m(m+1)<0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} m>0\\m+1<0\end{cases}\\\begin{cases} m<0\\m+1>0\end{cases}\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} m>0\\m < -1\end{cases}\ \text{(vô lí)}\\\begin{cases} m<0\\m > -1\end{cases}\end{array} \right.\)
`⇔ -1<m<0`
Vậy với `-1<m<0` thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b) `Δ'=(-2m)^2-4.1(m^2+m)`
`Δ'=4m^2-4m^2-4m`
`Δ'=-4m`
Để phương trình có 2 nghiệm cùng âm:
\(\begin{cases} Δ>0\\P>0\\S<0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} -4m>0\\2m>0\\m^2+m<0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m<0\\m>0\\-1<m<0\end{cases}\)
`⇒ m \in \emptyset`
Vậy không có giá trị cùng m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm
