Câu a) thì bạn thử phá ra tử và mẫu thử nhé !
b)
$(x-2)^{x+5}=(x-2)^{x+9} $
$⇔ (x-2)^{x+5}.[(x-2)^4 -1] = 0$
$⇔ x-2=0, (x-2)^4 = 1 $
$⇔ x = 2, x-2 = 1, x-2=-1$
$⇔x=2,x=3,x=1$
c) Ta có :
$3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n$
$=3^n.(3^2+1)-2^n.(-2^2-1 ) $
$=3^n.10 - 2^{n-1}.(-10) \vdots 10 $
d) Ta có :
$A=501.502.503....1500 = \dfrac{1.2.3....1500}{1.2.3...500} $
$=(1.4.7...1488).(2.5....1489) . \dfrac{3.6.9...1500}{1.2....500} $
$= (1.4.7..1488).(2.5...1489).3^{500} $
Vậy $A$ có $500$ thừa số $3$ khi phân tích thành số nguyên tố.
