a)
Gọi số công nhân tổ một, tổ hai, tổ ba là $a;b;c$
Theo bài ta có :
$→$ $a+\dfrac{1}{3}a=b+\dfrac{1}{4}=c+\dfrac{2}{3}c$ và $a+b+c=430$
\[a+\dfrac{1}{3}a=b+\dfrac{1}{4}b=c+\dfrac{2}{3}c\]
\[\to \dfrac{4a}{3}=\dfrac{5b}{4}=\dfrac{5c}{3}\]
\[\to \dfrac{a}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}}=\dfrac{430}{\dfrac{43}{20}}=200\]
( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\[\rightarrow \left\{\begin{matrix} a=200\times \dfrac{3}{4}=150 & \\ b=200\times \dfrac{4}{5} =160& \\ c=200\times\dfrac{3}{5}=120& \end{matrix}\right.\]
c)
Theo đề ta có :
$\frac{5}{6}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b} $
$⇒ \frac{1}{a} < \frac{5}{6} $
$⇒a>1,2 $
Giả sử : $a<b ⇒\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$
$⇒\frac{2}{a} > \frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
$⇒a<2,4$
Do đó, $a=2(a ∈ N)$
$⇒b=3$
Vậy :$\frac{5}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
