Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu $b:$
Gọi $x=ƯCLN (8a+3b/5a+2b)$
⇒ $8a+3b$ chia hết cho $x$
$5a+2b$ chia hết cho $x$
⇒ $5(8a+3b)$ chia hết cho $x$
$8(5a+2b)$ chia hết cho $x$
⇒ $40a+15b$ chia hết cho $x$
$40a+16b$ chia hết cho $x$
⇒ $(40a+16b)-(40a+15b)$ chia hết cho $x$
⇒ $b$ chia hết cho $x$
Có $8a+3b$ chia hết cho $x$
$5a+2b$ chia hết cho $x$
⇒ $2(8a+3b)$ chia hết cho $x$
$3(5a+2b)$ chia hết cho $x$
⇒ $16a+6b$ chia hết cho $x$
$15a+6b$ chia hết cho $x$
⇒ $(16a+6b)-(15a+6b)$ chia hết cho $x$
⇒ $a$ chia hết cho $x$
Ta có: $a$ chia hết cho $x$ , $b$ chia hết cho $x$ mà $a,b$ là 2 số nguyên tố cùng nhau
$⇒ d=1$
Vì $ƯCLN (8a+3b/5a+2b) = 1$ nên là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt ^^
