Đáp án:
$(x;y;z)=(11;17;23)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x -1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z -3}{4}$
$\to \dfrac{2x -2}{4}=\dfrac{3y - 6}{9}=\dfrac{z -3}{4}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\dfrac{2x -2}{4}=\dfrac{3y - 6}{9}=\dfrac{z -3}{4} = \dfrac{2x - 2 + 3y - 6 - z + 3}{4 +9 -4}=\dfrac{(2x + 3y - z) - 5}{9}=\dfrac{50 - 5}{9}=5$
$+)\quad \dfrac{x -1}{2}=5 \Leftrightarrow x - 1 = 10 \Leftrightarrow x = 11$
$+)\quad \dfrac{y -2}{3}=5 \Leftrightarrow y -2 = 15 \Leftrightarrow y = 17$
$+)\quad \dfrac{z - 3}{4}=5\Leftrightarrow z - 3 = 20\Leftrightarrow z = 23$
