Đáp án + Giải thích các bước giải:
a. $\frac{x}{9} = \frac{y}{11} = k ( k \ne 0 )$
⇒ $x = 9k ; y = 11k$
Ta co : $x + y = 60$
⇒ $9k + 11k = 60$
⇔ $20k = 60$
⇔ $k = 3$
⇒ $x = 27 ; y = 33$
b. $\frac{x}{y} = \frac{1,2}{2,5}$
⇔ $\frac{x}{y} = \frac{6}{5} : \frac{5}{2}$
⇔ $\frac{x}{y} = \frac{12}{25}$
⇔ $\frac{x}{12} = \frac{y}{25} = k ( k \ne 0 )$
⇒ $x = 12k ; y = 25k$
Ta co : $y - x = 26$
⇒ $25k - 12k = 26$
⇔ $13k = 26$
⇔ $k = 2$
⇒ $x = 24 ; y = 50$
c. $7x = 4y$
⇒ $\frac{x}{4} = \frac{y}{7} = k ( k \ne 0 )$
⇒ $x = 4k ; y = 7k$
Ta co : $y - x = 24$
⇒ $7k - 4k = 24$
⇔ $3k = 24$
⇔ $k = 8$
⇒ $x = 32 ; y = 56$
d. $\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = k ( k \ne 0 )$
⇒ $x = 2k ; y = 5k ; z = 7k$
Ta co : $x - y - z = -20$
⇒ $2k - 5k - 7k = -20$
⇔ $-10k = -20$
⇔ $k = 2$
⇒ $x = 4 ; y = 10 ; z = 14$
e. $\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{9} = k ( k \ne 0 )$
⇒ $x = 4k ; y = 3k ; z = 9k$
Ta co : $x - 3y + 4z = 62$
⇒ $4k - 3×3k + 4×9k = 62$
⇔ $31k = 62$
⇔ $k = 2$
⇒ $x = 8 ; y = 6 ; z = 18$
