Giả sử:
$\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$ ≥ 2
⇔ $\frac{a²+b²}{ab}$ - 2 ≥ 0
⇔ $\frac{a² - 2ab + b²}{ab}$ ≥ 0
⇔ $\frac{(a-b)²}{ab}$ ≥ 0
Ta có:
(a-b)² ≥ 0 luôn đúng với ∀ x ∈ R
⇒ $\frac{(a-b)²}{ab}$ ≥ 0 luôn đúng với ∀ x ∈ R
⇒ $\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$ ≥ 2
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Giả sử $a≥b⇒a=b+m$
Do đó:$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$=$\frac{b+m}{b}$+$\frac{b}{b+m}$=1+$\frac{m}{b}$≥1+$\frac{m}{b+m}$+$\frac{b}{b+m}$=2
Vậy$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$≥2 với(a,b∈N)
Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b (lúc đó m=0)
moi nguoi giup minh voi minh dang gap !
Giúp tôi đi ạ ! Bài này nghĩ mãi không ra .
Bài 24 , 26 ạ Câu B bài 26 nữa ạ 26 : b ) Tính BC và CD ?
65,42 x 3,5 : 3434,55 . Giúp mình nha .
Giải giúp vs ạ. Bk câu nào lm giúp ạ. K nhất thiết lm hết đâu. C.ơn nhìu
Nhận biết các chất sau đây chứa riêng biệt trong các lọ mất nhãn a. 5 chất khí: CO2, SO2, H2, NO2, O2 b, 4 chất trong dạng bột mịn: K2O, Al2o3, CaO, MgO ( MÌNH CẦN GẤP, CẢM ƠN RẤT NHIỀU Ạ), có thể lm 1 câu thôi cũng được ạ
tính khối lượng CaCO3 cần dùng để điều chế được 112 gam CaO
2. Put the verds in brackets in the past simple or the present perfect tense. 1. A: ............ ( you / ever / meet ) anyone famous ? B: Yes , last summer I ............... (sit) next to Brad Pit on a plane to LA. 2. A : How long ago .......... (you / start )painting ? B : Ten years ago . I ................ ( recently / complete) a painting that the National Gallery ............. ( ask) me to do a year ago. 3. A: Last night , I ..............(see ) the latest James Bond film. B: Oh , I ............ ( already / see) it twice . 4. A: Do you know that Mrs Janet ........... ( work ) here for sixteen years ? B: I thought she .......... (start) working here ten years ago.
Cho a+b+c=20170 và 1/(a+b) + 1/(a+c) + 1/(b+c)=1/10 Tính S= a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)
Em hãy miêu tả lại cảnh sân trường trong buổi học đầu tiên sau đợt nghỉ học chống lại đại dịch Covid-19
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
