$(-2a^2b^3)^{10}+(3b^2c^4)^{15}=0$
$\Leftrightarrow 2^{10}a^{20}b^{30}+ 3^{15}b^{30}c^{60}=0$
$\Leftrightarrow b^{30}(2^{10}a^{20}+ 3^{15}c^{60})=0$
* TH1: $b^{30}=0$
$\Rightarrow b=0$
Vậy $b=0$ và a, c là các số bất kì.
* TH2: $2^{10}a^{20}+ 3^{15}c^{60}=0$
Ta thấy $VT\ge 0$ nên "=" xảy ra khi $a=c=0$
Vậy $a=c=0$ là b là số bất kì.