`S=2a^2+b^2+4/a+54/b`
`S=(2a^2+2/a+2/a)+(b^2+27/b+27/b)`
Áp dụng bđt Cosi cho 3 số dương:
`2a^2+2/a+2/a>=3`$\sqrt[3]{2a^2. \dfrac{2}{a}. \dfrac{2}{a}}=3\sqrt[3]{8}=6$
`b^2+27/b+27/b>=3`$\sqrt[3]{b^2. \dfrac{27}{b}. \dfrac{27}{b}}=3\sqrt[3]{729}=27$
`-> S>=6+27=33`
Dấu = xảy ra khi $\begin{cases} 2a^2=\dfrac{2}{a}\\b^2=\dfrac{27}{b}\\a,b>0 \end{cases}$
`<=> {(a=1),(b=3):}`
Khi đó `T=a+2b=1+2.3=7`
`->` Chọn đáp án A
