Đáp án:
a)
Xét $\triangle ACM$ có $CM=CA$
$\Rightarrow \triangle ACM$ cân tại $C$
$\Rightarrow \widehat{CAM}=\widehat{CMA}$
b)
Ta có:
$\widehat{CAM}+\widehat{MAN}=90^0$
$\widehat{CMA}+\widehat{MAH}=90^0$
mà $\widehat{CAM}=\widehat{CMA}$ (cmt)
$\Rightarrow \widehat{MAN}=\widehat{MAH}$
$\Rightarrow AM$ là phân giác của $\widehat{BAH}$
c)
Xét $\triangle NAM$ và $\triangle HAM$ có
$AM$ chung
$\widehat{MAN}=\widehat{MAH}$ (cmt)
$AN=AB$
$\Rightarrow \triangle NAM=\triangle HAM$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ANM}=\widehat{MHA}=90^0$
$\Rightarrow MN\bot AB$
Xét $\triangle BNM$ có $\widehat{BNM}=90^0$ (do $MN\bot AB$)
$\Rightarrow NM<MB$
mà $NM=MH$ (do $\triangle NAM=\triangle HAM$)
$\Rightarrow MH<MB$
