Điều kiện xác định : x khác $\frac{3}{2}$
Xét M = $\frac{10x^{2}-7x-5}{2x-3}$ = 5x + 4 + $\frac{7}{2x-3}$
Với x là các giá trị nguyên thì M có giá trị nguyên khi $\frac{7}{2x-3}$ ∈ Z ⇒ 7 chia hết cho ( 2x - 3 )
⇒ 2x - 3 là Ư(7) mà Ư(7) = { -1; 1; -7; 7 }
Nếu 2x - 3 = -1 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 ( TM )
Nếu 2x - 3 = 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 ( TM )
Nếu 2x - 3 = -7 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2 ( TM )
Nếu 2x - 3 = 7 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5 (TM)
Vậy khi x = { -2; 1; 2; 5 } thì M có giá trị là một số nguyên.
