Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)` `a)` `x^3-2x^2y+xy^2`
`=x(x^2-2xy+y^2)`
`=x(x-y)^2`
`->` Đặt nhân tử chung để xuất hiện HĐT số `2:A^2-2AB+B^2=(A-B)^2`
`b)` `x^2+xy+6x+6y`
`=(x^2+xy)+(6x+6y)`
`=x(x+y)+6(x+y)`
`=(x+y)(x+6)`
`->` Nhóm các hạng tử rồi đặt nhân tử chung
`c)` `x^2-y^2-5x+5y`
`=(x^2-y^2)-(5x-5y)`
`=(x+y)(x-y)-5(x-y)`
`=(x-y)(x+y-5)`
`->` Nhóm các hạng tử
`+` Áp dụng HĐT số `3:A^2-B^2=(A-B)(A+B)`
`+` Đặt nhân tử chung
`d)` `x^3-3x^2+1-3x`
`=(x^3+1)-(3x^2+3x)`
`=(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)`
`=(x+1)(x^2-x+1-3x)`
`=(x+1)(x^2-4x+1)`
`->` Nhóm các hạng tử
`+` Áp dụng HĐT số `6:A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)`
`+` Đặt nhân tử chung
`2)` `a)` `(4x^2y^3+6x^3y^5+12xy^3):2xy=2xy^2+3x^2y^4+6y^2`
`b)` Ta có:
`2x^3-7x^2+8x-3`
`=2x^3-3x^2-4x^2+6x+2x-3`
`=(2x^3-3x^2)-(4x^2-6x)+(2x+3)`
`=x^2(2x-3)-2x(2x-3)+(2x-3)`
`=(2x-3)(x^2-2x+1)`
`=>(2x^3-7x^2+8x-3):(2x-3)=x^2-2x+1`
Có thể làm cách đặt tính
`3)`
`a)` `(3x-1)(2x^2+1)`
`=6x^3+3x-2x^2-1`
`b)` `4x(1-x)+(2x-1)^2+3`
`=4x-4x^2+(2x)^2-2.2x.1+1^2+3`
`=4x-4x^2+4x^2-4x+1+3`
`=(4x-4x)+(4x^2-4x^2)+(1+3)`
`=4`
