Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.B 2.C 3.D 4.B
bài 2
x+1/x-1 - x-1/x+1 + 4x^2/1-x^2=0
<=> x+1/x-1 - x-1/x+1 - 4x^2/x^2-1=0
<=>(x+1)^2/x^2-1 - (x-1)^2/x^2-1 - 4x^2/x^2-1=0
=>(x+1)^2 - (x-1)^2 - 4x^2=0
<=>x^2+2x+1-x^2+2x-1-4x^2=0
<=>-4x^2+4x=0
<=>-4x(x-1)=0
<=> -4x=0 <=>x=0 hay x-1=0 <=>x=1
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0,1}
[3x+1]=2x-2
TH1 khi [3x+1]=3x+1 khi 3x+1>/0 <=>x>/-1/3
3x+1=2x-2
<=>3x-2x=-2-1
<=>x=-3(tm)
TH2 khi [3x+1]=-(3x+1) khi 3x+1<0 <=>x<-1/3
-3x-1=2x-2
<=>-3x-2x=-2+1
<=>-5x=-1
<=>x=1/5(ktm)
bài 3
vì trên thực tế mỗi ngày đội đó trồng thêm đc 100 cây nên trên thực mỗi ngày đội trồng đc thêm số cây là 300+100=400(cây/ngày)
gọi thời gian đội đó phải theo kế hoạch trồng cây là x(đk x>1)(ngày)
thì thời gian đội đó đã trồng trên thực tế trồng cây là x-1(ngày)
Số cây mà đội đó phải trồng theo kế hoạch trồng cây là 300x(cây)
Số cây mà đội đó đã làm được trên thực tế trồng cây là 400(x-1)(cây)
vì trên thực tế đội đó làm thêm được 600 cây nên t có phương trình sau:
400(x-1)-300x=600
<=>400x - 400 - 300x=600
<=> 100x=1000
<=>x=10(tm)
vậy theo kế hoạch đội đó phải trồng 3000 cây
bài 4
a) Xét tg BHK và tg BAD có:
góc BHK =góc BAD(=90)
góc HBK = góc ABD(vì BD là tia phân giác)
=> tg BHK đồng dạng tg BAD (g.g)
Ta có BKA+BKH = 180
BDA + BDC =180
mà BDA=BKH
=>BKA=BDC
Xét tg BAK và tg BCD có:
BKA=BDC(cmt)
ABK=CBD(vì BD là tia phân giác)
=>tg BAK đồng dạng tg BCD (g.g)
b)tg BHA có BK là ti phân giác
=>KH/AK=BH/AB
Ta có BH/BA=BK/BD(vì tg BHK đồng dạng tg BAD)
mà KH/AK=BH/AB
BK/AB=AK/CD
=>KH/AK=AK/CD
=>HK.CD=AK^2
