Đáp án:
\(C. \{0\}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\underline{\text{Sửa đề:}}\ \left(7 + 4\sqrt3\right)^x - 3\left(2 -\sqrt3\right)^x + 2 =0\\
\Leftrightarrow \left(2 + \sqrt3\right)^{2x} - 3\left(2 -\sqrt3\right)^x + 2 =0\\
\Leftrightarrow \left(2 + \sqrt3\right)^{3x} -3\left(2 -\sqrt3\right)^x\left(2 + \sqrt3\right)^x + 2\left(2 + \sqrt3\right)^x =0\\
\Leftrightarrow \left(2 + \sqrt3\right)^{3x}+ 2\left(2 + \sqrt3\right)^x -3=0\\
Đặt\ t = \left(2 + \sqrt3\right)^x\qquad (t >0)\\
\text{Phương trình trở thành:}\\
\quad t^3 +2t - 3 =0\\
\Leftrightarrow (t-1)(t^2 + t + 3) =0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t -1 =0\\t^2 + t + 3 =0\quad \text{(vô nghiệm)}\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow t = 1\quad (nhận)\\
\text{Với $t=1$ ta được:}\\
\quad \left(2 + \sqrt3\right)^x = 1\quad \Leftrightarrow\quad x = 0\\
\text{Vậy}\ S = \{0\}
\end{array}\)
