Đáp án:
bạn tự vẽ hình
a) xét tg MBC(BMC=90)ta có
MO là đg trung tuyến
⇒MO=BO=OC=BC/2
CMTT : NO=OB=OC=BC/2
⇒MO=OB=OC=NO
⇒4 điểm B,N,M,C cùng thuộc 1 đg tròn
b)GỌI K là trung điểm AH
F là giao điểm của AH và BC
VÌ H là trực tâm tam giác ABC (tự chứng minh)
⇒AF⊥BC
XÉT ΔNHA ta có
NM là đg trung tuyến
⇒NM=MA=MH
⇒N∈đg tròn đg kính AH
⇒ΔMAN cân tại M
⇒∠MAN=∠NAM
lại có ΔNOC cân tại o(do no=oc)
⇒NOC=NCO
MÀ MAN+OCN =90
⇒MAN+NOC=90
⇒MNO=90
⇒MN⊥NO
⇒NO là tiếp tuyền đg tròn đg kính ah
