1
a, Trong tứ giác AKCH có:
CHA^=90 độ (vì CH vg AB)
AKC^=90 độ ( vì AE vg KC)
=>CHA^+AKC^=180 độ
mà 2 góc này đối nhau
=> tg AKCH nt
b,Vì AB vg với CD khác đường kính => H là trung điểm của CD
=> tam giác ACD cân tại A
=> AC=AD
Vì tam giác AB vuông tại C ( C^=90 độ do nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên theo hệ thức lượng , ta có:
AC^2=AH.AB
=> AD^2=AH.AB
c,Vì CDE^ và CAE^ cùng chắn cung Ec
=>CDE^ = CAE^
Lại có: CAK^=CHK^ ( tứ giác nội tiếp AHCK)
=> CHK^=CDE^
=>KH//DE hay KH//DF
Lại có: H là trung điểm của CD (cmt)
=> K Là trung điểm của CF
Trong tam giác AFC có:
AK là trung tuyến ( vì K Là trung điểm của CF)
AK là đường cao
=> tam giác AFC cân tại A
2
c,
Ta có :MEC ^= 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> MEB^ = 90.độ
Tứ giác AMEB có: MAB^ = 900
MEB^ = 900
=> MAB^ + MEB^ = 180 độ
mà đây là hai góc đối nên tứ giác AMEB đường tròn
=> DAM^=DBE^(cùng chắn cung CD)
=> DAM^=MAE^
mà AM là tia phân giác của DAE^ (2)
=>M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
mình đang dùng máy tính nên không vẽ được hình, mình xin lỗi nhé
Giải thích các bước giải:
