a) ΔABE = Δ HBE
Xét ΔABE và ΔHBE có :
- góc A = góc H (=90 độ)
- BE chung
- góc ABE = góc HBE (BE tia phân giác góc ABC)
⇒ ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền – góc nhọn)
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
Có ΔABE = Δ HBE (cma)
⇒ BA = BH, EA = EH (các cặp cạnh tương ứng)
⇒ E, B ∈ trung trực AH
⇒ BE là đường trung trực AH
c) EK = EC
Xét ΔAEK và ΔHEC có:
- AE = EH (cmt)
- góc A = góc H (=90 độ)
- góc AEK = góc HEC ( 2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔAEK = ΔHEC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
⇒ EK = EC (hai cạnh tương ứng)
d) AE < EC
Có ΔEHC vuông tại H
⇒ EH < EC (cạnh huyền là lớn nhất trong Δ vuông)
Mà EH = AE (cmb)
⇒ AE < EC
#Hình bạn tự vẽ nha
