Đáp án:
Giải thích các bước giải: Mình nghĩ ban học khá nên giải vắn tắt, chắc bạn hiểu
c) Gọi Q = ON∩BC ⇒ Q là trung điểm BC ⇒ ΔABQ = ΔMCQ ( vì ABCM là hình thang cân)
Theo tính chất tiếp tuyến và cát tuyến của đường tròn ta có:
NQ.NO = NC² = NP.NM ⇒ OMPQ nội tiếp ⇒ ∠NQP = ∠OMP = ∠OPM = ∠OQM
⇒ ∠CQP = ∠CQM = ∠BQA ⇒ P; Q; A thẳng hàng hay BC; ON; và AP đồng quy
b) Theo câu a) dễ thấy :
ΔBPQ ~ ΔACQ (g.g) ⇒ BP/AC = PQ/CQ
ΔCPQ ~ ΔABQ (g.g) ⇒ CP/AB = PQ/BQ
Vid BQ = CQ ⇒ BP/AC = CP/AB