Đáp án:
Giải thích các bước giải:
câu a :
n³ -n = n . ( n² -1 ) = ( n-1).(n+1) ( đpcm)
câu b :
ta có : 13n³+1997n = 13n³-13n+2010n
= 13.(n³-1) + 2010m
= 13.(n-1).n.(n+1) + 2010m
Ta thấy n-1 ; n ; n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp => (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6 => 13.(n-1).n.(n+1) chia hết cho 6.
Mặt khác : 2010 cũng chia hết cho 6 => 2010m chia hết cho 6
=> 13n³+1997n chia hết cho 6
