Đáp án: $\dfrac{5}{3},\dfrac{15}{9}, \dfrac{20}{21}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $3$ phân số lần lượt là $\dfrac{a_1}{b_1}, \dfrac{a_2}{b_2},\dfrac{a_3}{b_3}$
$\to \dfrac{a_1}{b_1}+ \dfrac{a_2}{b_2}+\dfrac{a_3}{b_3}=5\dfrac{25}{63}=\dfrac{340}{63}$
Ta có các tử tỉ lệ nghịch với $20, 4,5$
$\to 20a_1=4a_2=5a_3$
$\to 4a_2=20a_1\to a_2=5a_1$
$20a_1=5a_3\to a_3=4a_1$
Lại có mẫu tỉ lệ thuận với $1, 3,7$
$\to \dfrac{b_1}{1}=\dfrac{b_2}{3}=\dfrac{b_3}{7}$
$\to b_1=\dfrac{b_2}{3}=\dfrac{b_3}{7}$
$\to b_2=3b_1, b_3=7b_1$
$\to \dfrac{a_1}{b_1}+ \dfrac{5a_1}{3b_1}+\dfrac{4a_1}{7b_1}=\dfrac{340}{63}$
$\to \dfrac{68}{21}\cdot \dfrac{a_1}{b_1}=\dfrac{340}{63}$
$\to \dfrac{a_1}{b_1}=\dfrac53$
Mà $\dfrac{a_1}{b_1}$ tối giản
$\to a_1=5, b_1=3$
$\to a_2=15, b_2= 9, a_3=20, b_3= 21$
$\to$Các phân số cần tìm là:
$\dfrac{5}{3},\dfrac{15}{9}, \dfrac{20}{21}$
