Đáp án:
Bạn Tự Vẽ Hình Nha ^^
Giải thích các bước giải:
Ta Có : MN = R => Tam Giác OMN Đều => Góc MON = 60°
Xét Góc AKM = Góc KAB + Góc KBA (Tính Chất Góc Ngoài Của Tam Giác)
Mà Góc KAB = 1/2 Góc NOB (Tính Chất Góc Nội Tiếp Bằng 1 Nửa Góc Nội Tâm)
=> Góc KBA = 1/2 Góc MOA
=> Góc AKM = 1/2 (Góc NOB + Góc MOA)
= 1/2 (180°-Góc MON) = 60°
Ta Có: Góc AMB = 90° (Góc Nội Tiếp Chắn Nửa Đường Tròn) nên suy ra Góc IMK = 90°
Góc ANB = 90° (Góc Nội Tiếp Chắn Nửa Đường Tròn) nên suy ra Góc INK = 90°
=> Góc IMK + Góc INK = 180° => IMKN nội tiếp đường tròn đường kính (IK)
=> Góc MIN + Góc MKN = 180°
Mà Góc AKM + Góc MKN = 180° (2 Góc Bù Nhau)
=> Góc MIN = Góc AKM = 60°
hay Góc AIB = 60° mà AB cố định nên I đi qua 1 đường tròn cố định (đpcm)
b) Từ câu a => Góc AKB = 180° - Góc AKM = 120°
Do AB Cố Định Nên K Thuộc Một Đường Tròn (đpcm)