Giải thích các bước giải:
Bài 3:
Đổi $15'=\dfrac14h$
Gọi vận tốc xe lúc đi là $x, x>0$
$\to$Vận tốc xe lúc về là $x+5$
$\to$Thời gian xe lúc đi là:
$$\dfrac{250}{x}$$
Quãng đường xe lúc về là:
$$250+20=270(km)$$
Thời gian xe lúc về là:
$$\dfrac{270}{x+5}$$
Mà thời gian về nhanh hơn thời gian đi $15'$
$\to \dfrac{250}{x}-\dfrac{270}{x+5}=\dfrac14$
$\to x=40$ vì $x>0$
$\to$Vận tốc xe lúc về là $45(km/h)$
Bài 4:
a.Ta có $\widehat{FAE}=\widehat{FCE}=90^o\to ACEF$ nội tiếp
Ta có $\widehat{CBE}=\widehat{BME}=90^o\to BCME$ nội tiếp
b.Ta có $ACEF, BCME$ nội tiếp
$\to \widehat{AFC}=\widehat{AEC}=\widehat{BEC}=\widehat{BMC}$
$\widehat{FAC}=180^o-\widehat{FEC}=180^o-\widehat{MEC}=\widehat{MBC}$
$\to\Delta CAF\sim\Delta CBM(g.g)$
$\to \dfrac{CA}{CB}=\dfrac{AF}{BM}$
$\to AF.BC=AC.BM$
