Câu 1:
$\left(3x^3-\dfrac{2}{x^2}\right)^5$
$=\sum\limits_{k=0}^5C_5^k.3^{5-k}.x^{15-3k}. 2^{k}.\dfrac{1}{x^{2k}}$
$=\sum\limits_{k=0}^5.C_5^k.3^{5-k}.2^k.x^{15-5k}$
$\to 15-5k=10$
$\to k=1$
Vậy số hạng là:
$C_5^1.3^4.2^1x^{10}=810x^{10}$
Câu 2:
$\left(2x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}$
$=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k.2^{10-k}.x^{30-5k}$
$\to 30-5k=0$
$\to k=6$
Vậy số hạng là:
$C_{10}^6.2^4=3360$
Câu 3:
$x(1-2x)^5+x^2(1+3x)^{10}$
$=x.\sum\limits_{k=0}^5.C_5^k.(-2)^k.x^k+x^2.\sum\limits_{i=0}^{10}C_{10}^i.3^i.x^i$
Số hạng chứa $x^5$ nên: $k=4; i=3$
Hệ số là:
$C_5^4.(-2)^4+C_{10}^3.3^3= 3320$
