Câu 2
1. Gọi thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng để hoàn thành công việc lần lượt là $x$(h) và $y$(h).
Khi đó, trong 1h thì đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng lần lượt là $\dfrac{1}{x}$(công việc) và $\dfrac{1}{y}$(công việc)
Do đó, trong 1h thì cả 2 đội làm đc số phần công việc là $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$(công việc).
Do nếu làm riêng thì đội thứ nhất làm xong trước đội thứ hai là $6$(h) nên ta có
$x = y - 6$
$<-> x - y = -6$
Lại có cả 2 đội cùng làm thì xong trong $4$(h) nên ta có
$4 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$
$<-> \dfrac{4}{x} + \dfrac{4}{y} = 1$
Vậy ta có
$\begin{cases} x - y = -6\\ \dfrac{4}{x} + \dfrac{4}{y} = 1 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu ta suy ra $x = y - 6$. Thay vào ptrinh sau ta có
$\dfrac{4}{y-6} + \dfrac{4}{y} = 1$
$<-> 4y + 4(y-6) = y(y-6)$
$<-> y^2 -14y + 24 = 0$
$<-> (y-2)(y-12) = 0$
Vậy $y = 2$ hoặc $y = 12$. Suy ra $x = -4$ (loại) hoặc $x = 6$
Vậy đội 1 hoàn thành riêng trong $6$(h) và đội 2 hoàn thành riêng trong $12$(h).
2. Chu vi đáy là
$5 \times \pi = 5\pi$(cm)
Bán kính đáy là
$5 : 2 = 2,5$(cm)
Diện tích đáy là
$2,5 \times 2,5 \times \pi = 6,25 \pi (cm^2)$
Diện tích toàn phần của hình trụ là
$2 \times 6,25 \pi + 5\pi \times 12 = 72,5\pi(cm^2) \approx 227,77(cm^2)$
Đáp số: $227,77$(cm^2)
