a, Ta có: `MN`//`BC`
`=> \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}` (1)
Áp dụng định lý Pytago với `∆AMN` vuông tại `A` ta có:
`MN² = AN² + AM² = 6²+8² =100`
`=> MN=10` (cm)
Từ (1)
`=> BC = \frac{MN.AB}{AM} = \frac{10.10}{6} = \frac{50}{3}` (cm)
Áp dụng định lý Pytago với `∆ABC` vuông tại `A` ta có:
`BC² = AB² + AC² => AC² = BC² - AB²= (\frac{50}{3})² -10² = \frac{1600}{9}`
`=> AC = \frac{40}{3}` (cm)
`=> NC = AC-AN = \frac{40}{3} - 8 = \frac{16}{3}` (cm)
b,`S_{BMND} = \frac{1}{2} AN.(BM+ND) = AN.BM =8.4=32` (cm²)
