a, Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (GT)
B=C GT)
MB=MC (GT)
⇒ΔABM=ΔACM (c.g.c)
⇒A1=A2 (2 góc tươngw ứng)
b, Xét ΔAME và ΔAMF có:
E=F=90 độ
AM là cạnh huyền chung
A1=A2 (chứng minh ý a)
⇒ ΔAME= ΔAMF (ch-gn)
⇒AE=AF (2 cạnh tương ứng)
c, Xét ΔAFM và ΔAFD có:
AF là cạnh chung
F1=F2=90 độ
ME=FD (GT)
⇒ΔAFM=ΔAFD (c.g.c)
⇒AM=AD (2 cạnh tương ứng)
⇒A2=A3 (2 góc tương ứng)
mà A1=A2⇒A1=A3
⇒BAM=DAC
d, Xét ΔACM và ΔACD có:
AM=AD (chứng minh ý c)
A2=A3 (chứng minh ý c)
AC là cạnh chung
⇒ΔACM=ΔACD (c.g.c)
⇒ADC=AMC=90 độ (2 góc tương ứng)
⇒ΔADC vuông tại D
