Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, 2x - 4 - $\sqrt{x - 2}$ = 0 (ĐKXĐ : x ≥ 2)
⇔ 2(x - 2) - $\sqrt{x - 2}$ = 0
⇔ $\sqrt{x - 2}$ . (2$\sqrt{x - 2}$ - 1) = 0
TH1 : $\sqrt{x - 2}$ = 0
⇒ x - 2 = 0
⇔ x = 2 (tmđk)
TH2 : 2$\sqrt{x - 2}$ - 1 = 0
⇔ $\sqrt{x - 2}$ = $\dfrac{1}{2}$
⇒ x - 2 = $\dfrac{1}{4}$
⇔ x = $\dfrac{9}{4}$ (tmđk)
b, $\sqrt{x - 3}$ - 2$\sqrt{x² - 9}$ = 0 (ĐKXĐ : x ≥ 3)
⇔ $\sqrt{x - 3}$ - 2$\sqrt{(x - 3).(x + 3)}$ = 0
⇔ $\sqrt{x - 3}$ . (1 - 2$\sqrt{x +3}$) = 0
TH1 : $\sqrt{x -3}$ = 0
⇒ x - 3 = 0
⇔ x = 3 (tmđk)
TH2 : 1 - 2$\sqrt{x + 3}$ = 0
⇔ 2$\sqrt{x + 3}$ = 1
⇔ $\sqrt{x + 3}$ = $\dfrac{1}{2}$
⇒ x + 3 = $\dfrac{1}{4}$
⇔ x = $\dfrac{-11}{4}$ (loại)
