Đáp án:
1. Mạch 3 điện trở nối tiếp: ${R_{td}} = 18\Omega $
Mạch 2 điện trở song song nối tiếp với điện trở còn lại: ${R_{td}} = 9\Omega $
Mạch 2 điện trở nối tiếp song song với điện trở còn lại: ${R_{td}} = 4\Omega $
2. Công suất của bóng mắc một mình là 12W
Công suất của 2 bóng mắc nối tiếp là 3W
Giải thích các bước giải:
1. Đặt ${R_1} = {R_2} = {R_3} = R$
Điện trở bé nhất khi ba điện trở mắc song song với nhau
Ta có:
${R_{\min }} = \dfrac{R}{3} = 2 \Rightarrow R = 6\Omega $
Mạch 3 điện trở nối tiếp:
${R_{td}} = 3R = 3.6 = 18\Omega $
Mạch 2 điện trở song song nối tiếp với điện trở còn lại
${R_{td}} = \dfrac{R}{2} + R = 9\Omega $
Mạch 2 điện trở nối tiếp song song với điện trở còn lại:
${R_{td}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3} = 4\Omega $
2. Điện trở tương đương:
${R_{td}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}$
Hiệu điện thế của mạch:
$U = \sqrt {{P_m}.{R_{td}}} = \sqrt {18.\dfrac{2}{3}R} = 2\sqrt {3R} \left( V \right)$
Công suất điện mức mỗi điện trở:
$\begin{array}{l}
P = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{\left( {2\sqrt {3R} } \right)}^2}}}{R} = 12W\\
P' = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{U}{2}} \right)}^2}}}{R} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{{{{\left( {2\sqrt {3R} } \right)}^2}}}{R} = 3W
\end{array}$
