Câu 5:
Ta có :
`a/(a+b)>a/(a+b+c)`
`b/(b+c)>b/(a+b+c)`
`c/(c+a)>c/(a+b+c)`
`⇒a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)>1/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)=1`
`⇒M>1`
Lại có:
`a/(a+b)<(a+c)/(a+b+c)` (do a,b,c dương)
`b/(b+c)<(b+a)/(a+b+c)` (do a,b,c dương)
`c/(c+a)<(c+b)/(a+b+c)` (do a,b,c dương)
`⇔a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a) < (a+c)/(a+b+c)+(b+a)/(a+b+c)+(c+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=2`
`⇒M<2`
`⇒1<M<2`
`⇒M ∉ Z`
