Đáp án:
$BH=9;AC=20.$
Giải thích các bước giải:
$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
$\Rightarrow AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH.BC=225\\ \Leftrightarrow BH.(BH+HC)=225\\ \Leftrightarrow BH^2+16BH-225=0\\ \Leftrightarrow BH^2-9BH+25BH-225=0\\ \Leftrightarrow BH(BH-9)+25(BH-9)=0\\ \Leftrightarrow (BH+25)(BH-9)=0\\ \Leftrightarrow BH=9$
$\Delta AHB$ vuông tại $H$
$\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=12$
$\Delta AHC$ vuông tại $H$
$\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20.$
