Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$AB^2+AC^2=100=10^2=BC^2$
$\to \Delta ABC$ vuông tại A
b.Vì $BM$ là phân giác góc B
$\to \widehat{ABM}=\widehat{MBN}$
Mà $MN\perp BC\to \widehat{MAB}=\widehat{MNB}=90^o$
$\to \Delta ABM=\Delta NBM$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AM=MN$
c.Ta có : $\widehat{PAM}=\widehat{MNC}=90^o, MA=MN, \widehat{AMP}=\widehat{NMC}$
$\to \Delta AMP=\Delta NMC(g.c.g)$
$\to MC=MP$
Xét $\Delta MNC$ vuông tại $N\to MC>MN$
$\to MP>MN$
