Giải thích các bước giải:
Câu 3:
a.
. Với m=-1
\(\left\{\begin{matrix} x+y=4
& & \\ 2x+3y=-1
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x=4-y
& & \\ 2(4-y)+3y=-1
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x=4-y=4+9=13
& & \\ y=-9
& &
\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(13;-9)
. Với m=2
\(\left\{\begin{matrix} x+y=4
& & \\ 2x+3y=2
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x=4-y
& & \\ 2(4-y)+3y=2
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x=4-y=4+6=10
& & \\ y=-6
& &
\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(10;-6)
b.
\(\left\{\begin{matrix} x+y=4
& & \\ 2x+3y=m
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x=4-y
& & \\ 2(4-y)+3y=m
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x=4-y
& & \\ y=m-8
& &
\end{matrix}\right.\)
Để \(x>0\) thì \(4-y>0 \leftrightarrow y<4 \leftrightarrow m-8 <4 \leftrightarrow m<12\) (1)
Để \(y<0 \) thì \(m-8<0 \leftrightarrow m<8\) (2)
Từ (1)(2) Suy ra: m<8
