Ta có $E$ là trung điểm $AB$
$F$ là trung điểm $BC$
Nên $EF$ là đường trung bình $\Delta ABC$
Do đó $EF //=\dfrac{1}{2} AC$ (1)
Lại có $G$ là trung điểm $CD$,
$H$ là trung điểm $DA$
Nên $GH$ là đường trung bình $\Delta ACD$
Do đó $GH//=\dfrac{1}{2}AC$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $EF//=GH( //=\dfrac{1}{2} AC)$
Vậy tứ giác $EFGH$ là hình bình hành.