Giải thích các bước giải:
Đặt $\sqrt{2013}=a,\sqrt{2014}=b$
$\to a^2=2013, b^2=2014$
Ta có:
$A=\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{a^2}{b}\ge \dfrac{(b+a)^2}{a+b}=a+b$
Dấu = xảy ra khi $a=b$
Mà $\sqrt{2013}=a,\sqrt{2014}=b\to a\ne b$
$\to \dfrac{b^2}{a}+\dfrac{a^2}{b}>a+b$
$\to \dfrac{2014}{\sqrt{2013}}+\dfrac{2013}{\sqrt{2014}}>\sqrt{2013}+\sqrt{2014}$