Đáp án:
$1. A = \sqrt[]{(\sqrt[]{3}-2)^{2}} + \sqrt[]{(\sqrt[]{3}+1)^{2}}$
⇔ $A = | \sqrt[]{3} - 2 | + \sqrt[]{3} + 1$
⇔ $A = - \sqrt[]{3} + 2 + \sqrt[]{3} + 1$
⇔ $A = 3$
( do $\sqrt[]{3} < \sqrt[]{4} = 2 ⇔ \sqrt[]{3} - 2 < 0 ⇒ | \sqrt[]{3} - 2 | = - \sqrt[]{3} + 2$ )
$2. A = \sqrt[]{3+2\sqrt[]{2}} - \sqrt[3]{5\sqrt[]{2}-7}$
⇔ $A = \sqrt[]{2+2\sqrt[]{2}+1} - \sqrt[3]{2\sqrt[]{2}-6+3\sqrt[]{2}-1}$
⇔ $A = \sqrt[]{(\sqrt[]{2}+1)^{2}} - \sqrt[3]{(\sqrt[]{2})^{3}-3\sqrt[]{2}(\sqrt[]{2}-1)-1^{3}}$
⇔ $A = \sqrt[]{2} + 1 - \sqrt[3]{(\sqrt[]{2}-1)^{3}}$
⇔ $A = \sqrt[]{2} + 1 - \sqrt[]{2} + 1$
⇔ $A = 2$
$3. B = \frac{4}{\sqrt[]{5}-1} + \frac{1}{2-\sqrt[]{5}}$
⇔ $B = \frac{4(\sqrt[]{5}+1)}{(\sqrt[]{5}-1)(\sqrt[]{5}+1)} + \frac{2+\sqrt[]{5}}{(2-\sqrt[]{5})(2+\sqrt[]{5})}$
⇔ $B = \frac{4(\sqrt[]{5}+1)}{5-1} + \frac{2+\sqrt[]{5}}{4-5}$
⇔ $B = \sqrt[]{5} + 1 - 2 - \sqrt[]{5}$
⇔ $B = - 1$
