Bài 9:
Ta có AC⊥d⇒nAC−→−.nd−→=0 đường thẳng AC nhận nAC→=(3;2) là một vecto pháp tuyến
⇒ Phương trình đường thẳng AC:
3(x−4)+2(y+1)=0⇔3x+2y−10=0
Mà C là giao điểm của AC và d1⇒ tọa độ C là nghiệm của hệ:
{2x+3y=03x+2y−10=0 ⇒{x=6y=−4⇒{x=6y=−4 ⇒C(6;−4)
Gọi M là trung điểm AB ⇒M∈d1⇒M(a;−2a/3)
⇒{xB=2xM−xA=2a−4 và yB=2yM−yA=3−4a/3 ⇒B(2a−4; 3−4a/3)
Mặt khác, do B∈d⇒2xB−3yB=0
⇒2(2a−4)−3(3−4a/3)=0
⇔8a−11=0⇒a=11/8⇒B(−5/4;−5/6)
