5.2
Ta có : $1+2+3+...+n=[n.(n+1)]:2$
Ta có: $1+2+3+...+n=aaa $
$⇒[n.(n+1)]:2=aaa=a.111=a.3.37$
$⇒n.(n+1)=a.3.37.2=(a.3.2).37=6a.37$
Nhận thấy $n.(n+1)$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
$⇒6a.37$ cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
Xét:
+) $6a=36⇒a=6$( thỏa mãn)
+)$6a=38⇒a=19/3 $( không thỏa mãn a là số tự nhiên )
Do đó$ a=6$
Thay $a=6 $vào $6a.37=6.6.37=36.37=1332$
Khi đó $n.(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)$
⇒$n=36$
Vậy $a=6;n=36$
