Đáp án:
`a)` Hàm số lẻ
`b)` Hàm số chẵn
`10)` Hàm số lẻ
Giải thích các bước giải:
`a)` `y=f(x)=2x^3-x` xác định với mọi `x\in RR`
`=>D=RR`
`\qquad ∀x\in RR=> -x\in RR`
Ta có:
`f(-x)=2.(-x)^3-(-x)=-2x^3+x=-(2x^3-x) =-f(x)`
`=>` Hàm số đã cho là hàm số lẻ
$\\$
`b)` `y=f(x)=|2x-1|+|2x+1|` xác định với mọi `x\in RR`
`=>D=RR`
`\qquad ∀x\in RR=> -x\in RR`
Ta có:
`f(-x)=|2.(-x)-1|+|2.(-x)+1|`
`=|-2x-1|+|-2x+1|=|-(2x+1)|+|-(2x-1)|`
`=|2x+1|+|2x-1|=f(x)`
`=>`Hàm số đã cho là hàm số chẵn
$\\$
`10)` `y=f(x)=\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}`
$ĐKXĐ: \begin{cases}1-x\ge 0\\1+x\ge 0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x\le 1\\x\ge -1\end{cases}$
`=>TXĐ: D=[-1;1]`
`\qquad ∀x\in D=>-x\in D`
Ta có:
`f(-x)=\sqrt{1-(-x)}-\sqrt{1+(-x)}`
`=\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}`
`=-(\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x})=-f(x)`
`=>` Hàm số đã cho là hàm số lẻ
