Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$MN$ cắt $BC$ tại $P$. Qua $M$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BM$ cắt đường thẳng $BC$ tại $J$
Dễ chứng mình tam giác $BMP$ cân tại $P$ (tớ nghĩ cậu cm được chỗ nầy)
$ => MP$ là trung tuyến thuộc canh huyền $BJ$ của tam giác vuông $BMJ$
$ => BJ = 2MP >= 2CD = 2a $
Ta có $:BM.BI = BC.BJ = a.BJ >= 2a^{2}$
Vậy $Min (BM.BI) = 2a^{2} <=> MP = CD = a $
$ <=> M ; P$ theo thứ tự trùng $D; C <=> N$ trùng$C$
