Đáp án: Vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2(x^2+2)\ge 2(0+2)=4$
$\to \sqrt[5]{(5x+2)^3}\ge 4>0$
$\to 5x+2>0$
Ta có:
$\sqrt[5]{(5x+2)^3}=\sqrt[5]{5x+2}\cdot \sqrt[5]{5x+2}\cdot \sqrt[5]{5x+2}\cdot 1\cdot 1$
$\to \sqrt[5]{(5x+2)^3}\le\dfrac15(5x+2+5x+2+5x+2+1+1)$
$\to 2(x^2+2)\le\dfrac15(5x+2+5x+2+5x+2+1+1)$
$\to 10x^2-15x+12\le \:0$
$\to 10\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{51}{8}\le \:0$ vô lý
$\to$Phương trình vô nghiệm