Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài `3:`
`a)` Tứ giác `DICB` có: `DI //// BC(DE ////BC, I∈DE)`
`=> DICB` là hình thang
Tứ giác `EIBC` có: `IE //// BC(DE ////BC, I∈DE)`
`=> EIBC` là hình thang
`b)` Ta có: `ID //// BC(DE ////BC, I∈DE)`
`=> \hat{DIB}=\hat{IBC}(2` góc so le trong bằng nhau)
mà `\hat{IBC}=\hat{DBI}`
`=> \hat{DIB}=\hat{DBI}`
`=> ΔDIB` cân tại `D`
Lại có: `IE //// BC(DE ////BC, I∈DE)`
`=> \hat{EIC}=\hat{ICB}(2` góc so le trong bằng nhau)
mà `\hat{ICB}=\hat{ECI}`
`=> \hat{EIC}=\hat{ECI}`
`=> ΔIEC` cân tại `E`
`c)` Ta có: `DE=DI+EI`
mà `DI=BD(` do `ΔDIB` cân tại `D)`
`EI=EC(` do `ΔIEC` cân tại `E)`
`=> DE=BD+EC`
