a) $y = f(x) = x^3 - 3x$
$TXĐ: D=\Bbb R$
Ta có:
$f(-x) = (-x)^3 - 3.(-x)$
$= -x^3 + 3x$
$= -(x^3 - 3x) = - f(x)$
$\Rightarrow y$ là hàm lẻ
b) $y = f(x) = - x^{20} + 3x^{10}$
$TXĐ: D = \Bbb R$
Ta có:
$f(-x) = -(-x)^{20} + 3.(-x)^{10}$
$= -x^{20} + 3x^{10} = f(x)$
$\Rightarrow y$ là hàm chẵn
c) $y = f(x) = \sqrt{2 - x} - \sqrt{x+2}$
$TXĐ: D = [-2;2]$
Ta có:
$f(-x) = \sqrt{2 - (-x)} - \sqrt{(-x) +2 }$
$= \sqrt{2 + x} - \sqrt{2 - x}$
$= - (\sqrt{2 -x} - \sqrt{2 + x}) = - f(x)$
$\Rightarrow y$ là hàm lẻ
d) $y = f(x) = |x -1| - |x +1|$
$TXĐ: D = \Bbb R$
Ta có:
$f(-x) = |-x - 1| - |-x + 1|$
$= |-(x+1)| - |-(x - 1)|$
$= |x+1| - |x - 1|$
$= - (|x-1| - |x+1|) = -f(x)$
$\Rightarrow y$ là hàm lẻ
