Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `Δ'=[-(m-1)]^2-1.(m^2-3m-4)`
`Δ'=m^2-2m+1-m^2+3m+4`
`Δ'=m+5`
Để PT có 2 nghiệm pb
`Δ' > 0⇔ m+5>0⇔m > -5`
Vậy `m > -5` PT có 2 nghiệm pb
b) Theo Vi-et, ta có:
\(\begin{cases} x_{1}+x_{2}=2(m-1)\\x_{1}x_{2}=m^2-3m-4\end{cases}\)
`A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1}x_{2}`
`A=(x_{1}+x_{2})^2-3x_{1}x_{2}`
`A=(2m-2)^2-3(m^2-3m-4)`
`A=4m^2-8m+4-3m^2+9m+12`
`A=m^2+m+16`
`A=18`
`⇔ m^2+m+16=18`
`⇔ m^2-m-2=0`
`⇔ (m+1)(m-2)=0`
`⇔ ` \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-1\end{array} \right.\)
Vậy `m=2,m=-1` thì PT TM `A=18`
