$(x-2020)^{3}$+$(x+2021)^{3}$=$(2x+1)^{3}$
<=> $(x-2020)^{3}$+$(x+2021)^{3}$-$(2x+1)^{3}$ =0
<=> $(x-2020)^{3}$+$(x+2021)^{3}$+$(-2x-1)^{3}$=0
Đặt a=x-2020, b=x+2021, x=-2x-1
=> a+b+c=x-2020+x+2021-2x-1=0
<=>a+b=-c
<=>$(a+b)^{3}$= $-c^{3}$
<=> $a^{3}$+$b^{3}$+ $c^{3}$=-3ab(a+b)=-3ab(-c)=3abc
<=> $(x-2020)^{3}$+$(x+2021)^{3}$+$(-2x-1)^{3}$=3(x-2020)(x+2021)(-2x-1)=0
+Nếu x-2020=0
=> x=2020
+Nếu x+2021=0
=> x=-2021
+Nếu -2x-1=0
<=>-2x=1
<=>x=1/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2020, -2021, $\frac{-1}{2}$ }
P/s: Latex bên này ít với khó quá nên hơi mất thời gian:"(
