Đáp án:
$\begin{array}{l}
c)Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
C = A + B = \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}\\
\Rightarrow C.x + \left( {C - 1} \right)\sqrt x + C = 0\left( * \right)
\end{array}$
=> tìm C để pt (*) có nghiệm ko âm
$\begin{array}{l}
c)Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
C = A + B = \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}\\
\Rightarrow C.x + \left( {C - 1} \right)\sqrt x + C = 0\left( * \right)\\
+ Khi:C = 0\\
\Rightarrow - \sqrt x = 0\\
\Rightarrow x = 0\left( {tmdk} \right)\\
+ Khi:C \ne 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{1 - C}}{C} \ge 0\\
\dfrac{C}{C} \ge 0\\
\Delta \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < C \le 1\\
{\left( {C - 1} \right)^2} - 4{C^2} \ge 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < C \le 1\\
3{C^2} + 2C - 1 \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < C \le 1\\
\left( {3C - 1} \right)\left( {C + 1} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < C \le 1\\
- 1 \le C \le \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 0 \le C \le \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:C = 0 \Leftrightarrow x = 0\\
GTLN:C = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = 1\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
=> ko tồn tại GTLN của C, và GTNN của C=0
