Đáp án:
$\\$
Bài `1`
`a,`
`25% + 2/3x - 4/9 = 2/9 ×207^0`
`↔ 1/4 + 2/3x - 4/9 = 2/9 × 1`
`↔ (1/4 - 4/9) + 2/3x = 2/9`
`↔ (-7)/36 + 2/3x = 2/9`
`↔ 2/3x = 2/9 - (-7)/36`
`↔ 2/3x= 5/12`
`↔ x = 5/12 ÷ 2/3`
`↔ x =5/12 × 3/2`
`↔ x = 5/8`
Vậy `x=5/8`
$\\$
`b,`
`(4,5 - 2x) (-1 4/7) = 11/14`
`↔ (4,5 -2x) × (-11)/7 = 11/14`
`↔ 4,5 - 2x = 11/14 ÷ (-11)/7`
`↔ 4,5 - 2x = 11/14 × (-7)/11`
`↔ 4,5 - 2x = (-1)/2`
`↔ 2x = 4,5 - (-1)/2`
`↔ 2x = 5`
`↔x=5÷2`
`↔x=5/2`
Vậy `x=5/2`
$\\$
`c,`
`2 1/3 + |x + 1| = 3,5`
`↔ 7/3 + |x + 1| = 3,5`
`↔ |x + 1| = 3,5 - 7/3`
`↔ |x+1| = 7/6`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=\dfrac{7}{6}\\x+1=\dfrac{-7}{6}\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{6}-1\\x=\dfrac{-7}{6}-1\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{6}\\x=\dfrac{-13}{6}\end{array} \right.\)
Vậy `x=1/6` hoặc `x=(-13)/6`
$\\$
$\\$
Bài `2`
Số học sinh giỏi lớp `6A` là :
`12 ÷ 6/5 = 10` (học sinh)
Số học sinh trung bình lớp `6A` là :
`140%×10=14` (học sinh)
Số học sinh lớp `6A` là :
`12 + 10 + 14 = 36` (học sinh)
Vậy lớp `6A` có `36` học sinh
$\\$
$\\$
Bài `3`
`a,`
Vì `Oz` là tia đối của `Ox`
`-> hat{xOz} = 180^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOy} = 70^o, hat{xOz}=180^o`
`-> hat{xOy} < hat{xOz}`
`-> Oy` nằm giữa `Ox` và `Oz`
`-> hat{xOy} + hat{yOz}=hat{xOz}`
`-> hat{yOz}=hat{xOz}-hat{xOy}`
`-> hat{yOz} = 180^o - 70^o`
`-> hat{yOz}=110^o`
Vậy `hat{yOz}=70^o`
$\\$
`b,`
Vì `Ot` là tia phân giác của `hat{xOy}`
`-> hat{xOt} = 1/2 hat{xOy} = 1/2 . 70^o`
`-> hat{xOt}=35^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOt}=35^o,hat{xOz}=180^o`
`-> hat{xOt} < hat{xOz}`
`-> Ot` nằm giữa `Ox` và `Oz`
`-> hat{xOt} + hat{tOz}=hat{xOz}`
`-> hat{tOz}=hat{xOz}-hat{xOt}`
`-> hat{tOz}= 180^o - 35^o`
`-> hat{tOz}=145^o`
Vậy `hat{tOz}=145^o`
$\\$
$\\$
Bài `4`
Đặt `B =(7n + 4)/(5n + 3)`
Để `B` là phân số :
`5n + 3 \ne 0 -> 5n \ne -3 -> n \ne (-3)/5`
Gọi $Ư$ $CLN (7n + 4; 5n + 3) = d$ `(d ∈ ZZ)`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}7n+4\vdots d\\5n+3\vdots d\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}5 (7n+4)\vdots d\\7 (5n+3)\vdots d\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}35n+20\vdots d\\35n+21\vdots d\end{array} \right.\)
`-> (35n + 21) - (35n + 20) \vdots d`
`-> 35n + 21 - 35n - 20 \vdots d`
`-> 1 \vdots d`
`-> d ∈ Ư (1) = {±1}`
Do `d ∈ ZZ`
`->` $Ư$ $CLN (7n + 4; 5n + 3) = ±1$
`-> B = (7n+4)/(5n + 3)` là phân số tối giản
