Đáp án:
Giải thích các bước giải :a)
xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có:
AB=AC (gt)
AH=AH(cạnh chung)
BH=CH(H là trung điểm BC)
<ngoặc nhọn ba ý trên>
=>tam giác ABH = tam giác ACH (c-c-c)
b)
Xét tam giác ABH và tam giác MCH ta có:
AH=MH(gt)
BH=CH(H là trung điểm BC)
góc AHB= góc MHC(2 góc đối đỉnh)
<ngoặc nhọn ba ý trên>
=>tam giác ABH= tam giác MCH(c-g-c)
=>góc BAH= góc CMH(2 góc tương ứng)
Ta có:
góc BAH=góc CMH(cmt)
góc BAH và góc CMH nằm ở vị trí so le trong(gt)
<ngoặc nhọn hai ý>
=>AB//CM
c)
Xét tam giác BKD vuông tại K và tam giác BKC vuông tại K ta có:
BK=BK(Cạnh chung)
KD=KC(gt)
<ngoặc nhọn hai ý>
=> tam giác BKD=tam giác BKC(ch-cgv)
=> góc DBK = góc CBK( 2 góc tương ứng)
=>BK là tia phân giác của góc DBC
d)
ta có:
Tam giác BKD = tam giác BKC(cm câu c)
=> góc BDK=góc BCK(2 góc tương ứng)
Xét tam giác ABC ta có:
AB=AC(gt)
=>tam giác ABC cân tại A
=>góc ABC = góc ACB
ta có:
góc BDK =gócACB(cmt)
gócABC =gócACB ( cmt)
<ngoặc nhọn>
=>gócBDK= gócABC
Ta có
gócADB+gócBDK=180 độ( 2 góc bù nhau)
góEBC+gócABC=180 độ(2 góc bù nhau)
gócBDK= gócABC(cmt)
<ngoặc nhọn ba ý>
=>gócADB =gócEBC
xét tam giác ADB và tam giác EBC ta có
gócADB=gócEBC(cmt)
BD=BC(tam giác BDK = tam giác BCK)
AD=EB(gt)
<ngoặc nhọn ba ý>
=> tam giác=tam giác(c-g-c)
=>AB=CE(2 cạnh tương ứng)
Mà AB=AC(gt)
Nên CE=AC
