a,Xét ΔABH và ΔDBH, có:
AB=BD(gt)
BH chung
AH=HD(gt)
Suy ra ΔABH=ΔDBH(c.c.c)
b,Xét ΔABD có:AB=BD
⇒ΔABD cân tại B
mà BH là đường trung tuyến hạ từ B
⇒BH cũng là đường cao củaΔABD
hay BH⊥AD
c,Ta có:MB//AD
BH⊥AD
⇒MB⊥BH hay ∠MBH=90 độ
Tương tự, ta có:MA⊥AD hay ∠MAH=90 độ
Xét tứ giác AMBH có: ∠MBH=∠BHA=∠MAH=90độ
⇒AMBH là hình chữ nhật
⇒AM=BH
d,Ta có:∠H1=∠H2(đối đỉnh)
mà ∠H2+∠H4=90độ
⇒∠H1+∠H4=90độ
⇒∠H1+∠H3+∠H4=∠EHK=90+90=180độ
hay E,H,K thẳng hàng