Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)c)\dfrac{{{{25}^{16}}{{.10}^{43}}}}{{{{16}^{11}}{{.125}^{25}}}} = \dfrac{{{{\left( {{5^2}} \right)}^{16}}.{{\left( {2.5} \right)}^{43}}}}{{{{\left( {{2^4}} \right)}^{11}}.{{\left( {{5^3}} \right)}^{25}}}}\\
= \dfrac{{{5^{32}}{{.2}^{43}}{{.5}^{43}}}}{{{2^{44}}{{.5}^{75}}}}\\
= \dfrac{{{2^{43}}{{.5}^{75}}}}{{{2^{44}}{{.5}^{75}}}}\\
= \dfrac{1}{2}\\
2)b)\left( {3x + \dfrac{1}{5}} \right){.9^{21}} = {9^{22}}\\
\Rightarrow 3x + \dfrac{1}{5} = 9\\
\Rightarrow 4x = 9 - \dfrac{1}{5}\\
\Rightarrow 4x = \dfrac{{44}}{5}\\
\Rightarrow x = \dfrac{{11}}{5}\\
Vậy\,x = \dfrac{{11}}{5}\\
c){\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{3x - 2}} = \dfrac{1}{{16}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}\\
\Rightarrow 3x - 2 = 4\\
\Rightarrow 3x = 6\\
\Rightarrow x = 2\\
Vậy\,x = 2
\end{array}$
Bài 3:
Gọi số vở quyên góp được của 3 lớp lần lượt là: a,b,c (quyển) (a,b,c>0)
VÌ số vở quyên góp được của 6(1) và 6(3) nhiều hơn 6(2) là 90 quyển nên: a+c-b=90
Lại có số vở tỉ lệ với 4;3;5 nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + c - b}}{{4 + 5 - 3}} = \dfrac{{90}}{6} = 15\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 15.4 = 60\\
b = 15.3 = 45\\
c = 15.5 = 75
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số vở 3 lớp là 60 quyển; 45 quyển; 75 quyển.
