a) Áp dụng công thức nhân 2 ta có
$4(2\cos^2x-1) - 2(\sqrt{3} - 1) \cos x + \sqrt{3} = 0$
$<-> 8\cos^2x - 2(\sqrt{3} - 1) \cos x + \sqrt{3} - 4 = 0$
Ta có
$\Delta' = (\sqrt{3} - 1)^2 - 8(\sqrt{3} - 4)$
$= 36 -10\sqrt{3}$
Vậy hai nghiệm của ptrinh là
$\cos x = \dfrac{\sqrt{3}-1 \pm \sqrt{36-10\sqrt{3}}}{8}$
Vậy $x = \pm \arccos (\dfrac{\sqrt{3}-1 - \sqrt{36-10\sqrt{3}}}{8}) + 2k\pi$,
$x = \pm \arccos (\dfrac{\sqrt{3}-1 + \sqrt{36-10\sqrt{3}}}{8}) + 2k\pi$.
b) Ta có
$4\sin^2x - 2(\sqrt{3} + 1) \sin x + \sqrt{3} = 0$
$<-> (2\sin x -1)(2\sin x -\sqrt{3}) = 0
Vậy $\sin x = \dfrac{1}{2} $ hoặc $\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Do đó $x = \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x =\dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{2\pi}{3} + 2k\pi$.
